Paraboloid


Paraboloid
Pa|ra|bo|lo|id 〈n. 11; Geom.〉 gekrümmte Fläche, deren Schnittkurven mit Ebenen Ellipsen od. Hyperbeln erzeugen (Rotations\Paraboloid)

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Pa|ra|bo|lo|id, das; -[e]s, -e [zu Parabel u. griech. -oeide̅̓s = ähnlich] (Math.):
gekrümmte Fläche, deren Schnitte parallel zur Mittelachse Parabeln ergeben.

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Paraboloid
 
[zu griechisch -oeide̅́s »ähnlich«] das, -(e)s/-e, mathematische Fläche zweiter Ordnung ohne Mittelpunkt. Man unterscheidet elliptische und hyperbolische Paraboloide, deren zugehörige Gleichungen in kartesischen Koordinaten die Normalformen
 
haben. Alle senkrecht zur Symmetrieachse (z-Achse) geführten Schnitte ergeben beim elliptischen Paraboloid als Schnittfiguren Ellipsen, jede zur z-Achse parallele Ebene schneidet diese Fläche in einer Parabel. Für a = b stellt das elliptische Paraboloid eine Rotationsfläche dar (Rotationsparaboloid), die durch Drehung einer Parabel um ihre z-Achse entsteht. Beim hyperbolischen Paraboloid ergeben alle senkrecht zur z-Achse geführten ebenen Schnitte Hyperbeln, alle parallel verlaufenden Schnitte Parabeln. Das hyperbolische Paraboloid ist eine Sattelfläche; P (0, 0, 0) ist ein Sattelpunkt.
 

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Pa|ra|bo|lo|id, das; -[e]s, -e [zu ↑Parabel u. griech. -oeide̅́s = ähnlich] (Math.): gekrümmte Fläche ohne Mittelpunkt.

Universal-Lexikon. 2012.

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  • paraboloid — parabolòīd m <G paraboloída> DEFINICIJA mat. neograničena ploha bez centra simetrije, presjeci ravninama su parabole i druge konike [eliptički paraboloid; hiperbolički paraboloid] ETIMOLOGIJA grč. paraboloeidḗs: koji ukazuje na poređivanje …   Hrvatski jezični portal

  • Paraboloid — Pa*rab o*loid ( loid), n. [Parabola + oid: cf. F. parabolo[ i]de.] (Geom.) The solid generated by the rotation of a parabola about its axis; any surface of the second order whose sections by planes parallel to a given line are parabolas. [1913… …   The Collaborative International Dictionary of English

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  • paraboloid — paraboloidal /peuh rab euh loyd l, par euh beuh /, adj. /peuh rab euh loyd /, n. Geom. a surface that can be put into a position such that its sections parallel to at least one coordinate plane are parabolas. Cf. elliptic paraboloid, hyperbolic… …   Universalium